Kode BCD

Kode BCD (Binary  Codec Decimal) adalah kode yang paling sederhana karena pada dasarnya kode BCD merupakan konversi dari desimal ke biner. Kode BCD standar disebut juga kode 8421. Setiap desimal dikodekan dengan satu angka BCD yang terdiri dari 4 bit.

Decimal	Kode BCD 8,4,2,1
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001

BCD (Binary Code Decimal)

with 32 comments

BCD adalah sistem pengkodean bilangan desimal yang metodenya mirip dengan bilangan biner biasa; hanya saja dalam proses konversi, setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi satu per satu, bukan secara keseluruhan seperti konversi bilangan desimal ke biner biasa. Hal ini lebih bertujuan untuk “menyeimbangkan” antara kurang fasihnya manusia pada umumnya untuk melakukan proses konversi dari desimal ke biner -dan- keterbatasan komputer yang hanya bisa mengolah bilangan biner. Untuk lebih jelas, dapat dilihat pada contoh berikut :

Misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 170₁₀.
Sesuai dengan posting saya yang sebelumnya, dapat dilihat bahwa bilangan biner dari :
1₁₀—-> 0001₂
7₁₀—-> 0111₂
0₁₀—-> 0000₂

Tetapi, berhubung hasil yang diinginkan adalah bilangan BCD, maka basis bilangannya tinggal ditulis sebagai berikut :
1₁₀—-> 0001_BCD
7₁₀—-> 0111_BCD
0₁₀—-> 0000_BCD

maka, nilai BCD dari 170₁₀ adalah 0001 0111 0000_BCD.
Harap diperhatikan bahwa setiap simbol dari bilangan desimal dikonversi menjadi 4 bit bilangan BCD.

Contoh lain, misalkan bilangan yang ingin dikonversi adalah 309₁₀.
3₁₀—–> 0011_BCD
0₁₀—–> 0000_BCD
9₁₀ —–> 1001_BCD
maka, nilai BCD dari 309₁₀ adalah 0011 0000 1001_BCD.

Sebagai bahan latihan, dapat juga dicoba konversi BCD bilangan desimal berikut :
10₁₀—–> 0001 0000_BCD
441₁₀—-> 0100 0100 0001_BCD
270₁₀—-> 0010 0111 0000_BCD

Kode Excess-3 (XS3)

Kode XS3 dapat diperoleh dengan cara menambahkan 3 (0011) kepada kode BCD standar. Kode XS3 memiliki sifat self complementing. Maksudnya apabila XS3 dikomplemenkan akan menghasilkan komplemen dalam desimal.

Decimal	Kode XS3
0	0011
1	0100
2	0101
3	0110
4	0111
5	1000
6	1001
7	1010
8	1011
9	1100

Kode Excess-3 (XS-3)

Kode Excess-3 (XS-3)
Untuk menyusun kode XS-3 dari suatu bilangan desimal, masing-masing digit dari suatu bilangan desimal ditambah dengan 3, kemudian hasilnya dikonversi seperti BCD
Contoh konversi bilangan desimal ke XS-3
Ubah bilangan desimal 11 ke kode XS-3
 1  1  Desimal
 3 +        3 +
 4  4
       0100     0100  XS-3

Contoh konversi XS-3
 0111   1000   1010        ke desimal
 0111   1000   1010   XS-3
   7    8       10
  3 -    3 -       3 –
  4    5       7  Desimal

Kode Gray

Dalam kode gray 5-9 merupakan cerminan dari kode gray 0-4 (kecuali bit keempat dari kanan). Sifat ini disebut sifat reflective.

Decimal	Kode Gray
0	0000
1	0001
2	0011
3	0010
4	0110
5	1110
6	1010
7	1011
8	1001
9	1000

Sandi Gray dibentuk dari susunan LSB 0 dan 1 untuk dua kelompok sandi pertama, kemudian 1 dan 0 untuk dua sandi berikutnya, demikian seterusnya. Kelompok sandi berikutnya merupakan pemantulan sandi LSB sebelumnya.

Sehingga, jika kita bandingkan dengan kode biner, maka akan tampak seperti pada tabel berikut :

Untuk mengkonversi, sebelumnya harus kita pahami tentang penjumlahan Bilangan Biner, yaitu :

     0 + 0 = 1

     0 + 1 = 1

     1 + 0 = 1

     1 + 1 = 10, tetapi pada saat mengkonversi, cukup ditulis 0.

 
 Contoh cara mengkonversi Biner ke Gray :

Created by erfan2040.blogspot.com

 Contoh cara mengkonversi Gray ke Biner :

Created by erfan2040.blogspot.com

 

Adapun Rangkain Digital untuk mengkonversikan Biner Code ke Gray Code, ataupun sebaliknya, dapat menggunakan 3 buah komponen Gerbang Exclusive OR 2 Input atau Dual XOR Gates dengan susunan input dan output sebagaimana gambar di bawah :

Rangkaian Konversi Biner ke Gray

Rangkaian Konversi Gray ke Biner